Доказательство:

1) Раскрываем скобки (x+17)(x-3):
(x+17)(x-3) = xx + x(-3) + 17x + 17(-3) = x^2 - 3x + 17x - 51 = x^2 + 14x - 51

2) Полученное значение совпадает с исходным, что доказывает верность тождества.