Для того чтобы найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, нужно сначала найти разность между членами прогрессии.

Так как a2 - a1 = 9 - 5 = 4
и a3 - a2 = 13 - 9 = 4,

то разность прогрессии d = 4.

Теперь можем найти любой член арифметической прогрессии по формуле:
an = a1 + (n-1)d,

где n - номер члена прогрессии.

Таким образом, пятый член прогрессии будет:
a5 = a1 + (5-1)d = 5 + 4*4 = 21.

Сумма первых пяти членов будет равна:
S5 = (n/2)(a1 + a5) = (5/2)(5 + 21) = 5 * 13 = 65.

Итак, сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 65.