Давайте обозначим количество листов, которое копирует старая машина за 1 минуту, за Х.
Тогда, новая машина копирует за 1 минуту (X + 14) листов.
За 10 минут работы новая машина сделает 10(X + 14) копий, а старая машина за 15 минут сделает 15X копий.
Из условия известно, что количество копий на новой машине на 50 больше, чем на старой.
Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
10(X + 14) = 15X + 50

Раскрываем скобки:
10X + 140 = 15X + 50

Переносим все X на одну сторону уравнения:
140 - 50 = 15X - 10X
90 = 5X

Решаем уравнение:
X = 18

Итак, старая машина копирует 18 листов за 1 минуту.
Следовательно, новая машина копирует (18 + 14) = 32 листа за 1 минуту.

Итак, новая машина копирует 32 листа за 1 минуту.