Обозначим скорость катера как V, а скорость течения реки как U.

Тогда по формуле пути:
Против течения: 73 9/20 = (V - U) 6 1/2 = (V - U) 13/2
По течению: 71 7/40 = (V + U) 3 1/4 = (V + U) 13/4

Получаем систему уравнений:

13/2 * (V - U) = 73 9/20 13/4 * (V + U) = 71 7/40

Переведем все к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробных чисел:

130(V - U) = 73 9 65(V + U) = 71 7

Решаем систему уравнений:
130V - 130U = 738
65V + 65U = 71 7/40

Домножаем второе уравнение на 2 и вычитаем из первого:
130V - 130U - 130V - 130U = 738 - 142 1/40
-260U = -4 9/40
U = (4 9/40) / 260 = 49 / 160 = 0.30625

Подставляем U обратно во второе уравнение:
65V + 65 * 0.30625 = 71 7/40
65V + 20 = 71 7/40
65V = 51 7/40
V = (51 7/40) / 65 = 51.175 / 65 = 0.7876

Таким образом, собственная скорость катера составляет около 0.7876 км/ч, а скорость течения реки около 0.30625 км/ч.