Для решения системы неравенств найдем сначала решения каждого неравенства отдельно.

3x - 12 < 0
Решаем это неравенство:
3x < 12
x < 4

2x + 9 ≥ 0
Решаем это неравенство:
2x ≥ -9
x ≥ -4.5

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств, учитывая, что x < 4 и x ≥ -4.5.
Из этого следует, что -4.5 ≤ x < 4.

Таким образом, система неравенств 3x - 12 < 0 и 2x + 9 ≥ 0 решается неравенством -4.5 ≤ x < 4.