Решение данного уравнения методом вынесения общего множителя за скобки выглядит следующим образом:

1) Приведем выражение 4^x + 4^x - 1 к более удобному виду, объединив одинаковые слагаемые:

2 * 4^x - 1 = 5

2) Вынесем общий множитель за скобки: 4^x(2 - 1) = 5

3) Упростим выражение в скобках: 2 - 1 = 1

4) Получаем уравнение: 4^x = 5

5) Далее решаем уравнение 4^x = 5 с помощью логарифмов или других методов

Это уравнение не может быть решено методом вынесения общего множителя за скобку, нужно использовать другие методы решения.