В исследуемом городе 40% женщин, 60% мужчин. Вероятность то-го, что у случайно выбранной женщины глаза карие, равна 0,4, для мужчин эта вероятность равна 0,55. У случайно выбранного человека оказались ка-рие глаза. Найдите вероятность того, что этот человек мужского пола.
В исследуемом городе 40% женщин, 60% мужчин. Вероятность то-го, что у случайно выбранной женщины глаза карие, равна 0,4, для мужчин эта вероятность равна 0,55. У случайно выбранного человека оказались ка-рие глаза. Найдите вероятность того, что этот человек мужского пола.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим:
A - событие, что выбранный человек женского пола,B - событие, что выбранный человек имеет карие глаза,C - событие, что выбранный человек мужского пола.По условию известно, что P(A) = 0,4, P(B|A) = 0,4, P(C) = 0,6, P(B|C) = 0,55.
Найдем вероятность того, что выбранный человек кареглаз:
P(B) = P(A) P(B|A) + P(C) P(B|C) = 0,4 0,4 + 0,6 0,55 = 0,16 + 0,33 = 0,49.
Теперь найдем вероятность того, что выбранный человек мужчина при условии, что у него карие глаза:
P(C|B) = P(C) P(B|C) / P(B) = 0,6 0,55 / 0,49 = 0,33.
Итак, вероятность того, что выбранный человек мужчина при условии, что у него карие глаза, равна 0,33.