Пусть количество детей, отдыхавших в доме отдыха, равно х.

Тогда количество взрослых, отдыхавших в доме отдыха, равно x + 69.

Всего человек отдыхало в доме отдыха: x + (x + 69) = 185.

2x + 69 = 185.

2x = 116.

x = 58.

Таким образом, в доме отдыха отдыхало 58 детей и 127 взрослых, всего 185 человек.