Подставим каждую из пар чисел в данное уравнение и проверим, являются ли они его решением:

Пара (1; 1):

2*1^2 - 1^2 = 2 - 1 = 1. Условие выполняется, значит, (1; 1) - является решением уравнения.

Пара (2; √7):

22^2 - (√7)^2 = 24 - 7 = 8 - 7 = 1. Условие также выполняется, значит, (2; √7) - является решением уравнения.

Пара (1/2; 4):

2(1/2)^2 - 4^2 = 2(1/4) - 16 = 1/2 - 16 = -15.5. Условие не выполняется, значит, (1/2; 4) - не является решением уравнения.

Пара (√3; √5):

2(√3)^2 - (√5)^2 = 23 - 5 = 6 - 5 = 1. Условие выполняется, значит, (√3; √5) - является решением уравнения.

Итак, решением уравнения 2х^2 - y^2 = 1 являются пары чисел (1; 1) и (2; √7).