Пусть x - количество слив на подносе первоначально.

После того, как первый сын съел половину, осталось x/2 слив.
После того, как второй сын съел половину оставшихся слив, осталось (x/2)/2 = x/4 слив.
После того, как третий сын съел половину оставшихся слив, осталось (x/4)/2 = x/8 слив.

Известно, что после ухода третьего сына осталось 3 сливы, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:
x/8 = 3
x = 3*8
x = 24

Итак, первоначально на подносе было 24 слив.