|x^2-2x-4|=3x-2Решить уравнение с модулем
|x^2-2x-4|=3x-2Решить уравнение с модулем
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
|x^2-2x-4|=3x-2
Разбиваем уравнение на два варианта, учитывая, что модуль может быть равен и положительному, и отрицательному выражению:
x^2-2x-4 = 3x-2x^2 - 5x - 2 = 0
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = −5-5−5^2 - 41−2-2−2 = 25 + 8 = 33
x1 = 5+√335 + √335+√33 / 2
x^2-2x-4 = -3x−23x-23x−2 x^2 - 2x - 4 = -3x + 2x2 = 5−√335 - √335−√33 / 2
x^2 + x - 6 = 0
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = 1^2 - 41−6-6−6 = 1 + 24 = 25
x1 = −1+√25-1 + √25−1+√25 / 2 = 2
x2 = −1−√25-1 - √25−1−√25 / 2 = -3
Таким образом, решения уравнения с модулем равны x1=2, x2=5, x3=-3.