Для вычисления данного выражения, подставим x=π/8:

cos(π/8) ≈ 0.9239
sin(π/8) ≈ 0.3827

Теперь подставим значения cos(π/8) и sin(π/8) в выражение cos^2x-sin^2x:

cos^2(π/8)-sin^2(π/8) = 0.9239^2 - 0.3827^2 ≈ 0.8536

Теперь найдем восьмой корень из 2:

√√√√√√√√2 ≈ 1.1892

Итак, 8 корень из 2 (cos^2x-sin^2x) при x=π/8 ≈ 1.1892 * 0.8536 ≈ 1.0156.