Периметр квадрата зависит только от длины его стороны.

Пусть исходная сторона квадрата равна a. Тогда его площадь равна a^2.

Если площадь увеличивается в 16 раз, то новая площадь равна 16a^2.

Так как площадь квадрата равна произведению его сторон, то новая сторона квадрата равна sqrt(16a^2) = 4a.

Периметр исходного квадрата составляет 4a.

Новый периметр квадрата равен 4 * 4a = 16a.

Итак, периметр увеличится в 4 раза.