1. Постройте график функции y=x²+4x+3. Является ли эта функция непрерывной на промежутке x ∈ [-1;2]? Найдите: limₓ₋ ₋₂ (2²+4x+3)2. В формуле y=5-3x замените x на y, y на x, затем выразите из полученной формулы y через x.
1. Постройте график функции y=x²+4x+3. Является ли эта функция непрерывной на промежутке x ∈ [-1;2]? Найдите: limₓ₋ ₋₂ (2²+4x+3)2. В формуле y=5-3x замените x на y, y на x, затем выразите из полученной формулы y через x.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Функция y=x²+4x+3 является непрерывной на промежутке x ∈ [-1;2], так как она является квадратичной функцией и определена на всей области вещественных чисел.
Найдем предел при x → -2:limₓ₋ ₋₂ (2²+4x+3) = limₓ₋ ₋₂ (4 + 4*(-2) + 3) = limₓ₋ ₋₂ (4 - 8 + 3) = limₓ₋ ₋₂ (-1) = -1
Таким образом, предел функции при x → -2 равен -1.
Заменяем x на y и y на x в формуле y=5-3x:x = 5 - 3y
3y = 5 - x
y = (5 - x) / 3
Итак, мы выразили y через x: y = (5 - x) / 3.