Сделайт пж скоороо в школу (x/x-3-2/x+3)÷4x во второй +4x+24/x во второй-9 выполните действия с рацыональными дробями
Сделайт пж скоороо в школу (x/x-3-2/x+3)÷4x во второй +4x+24/x во второй-9 выполните действия с рацыональными дробями
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы выполнить действия с данным уравнением, нужно привести все дроби к общему знаменателю.
(x/(x-3) - 2/(x+3)) / 4x + ((4x+24)/(x^2-9))
Первая дробь:
Общий знаменатель (x-3)(x+3)
(x(x+3) - 2(x-3)) / (x-3)(x+3)
(x^2 + 3x - 2x + 6) / (x^2 - 9)
(x^2 + x + 6) / (x^2 - 9)
Вторая дробь:
Общий знаменатель x(x-3)(x+3)
((4x+24)(x)) / x(x-3)(x+3)
4x^2 + 24x / x(x-3)(x+3)
Теперь можно сложить обе дроби:
((x^2 + x + 6) / (x^2 - 9)) / 4x + ((4x^2 + 24x) / (x(x-3)(x+3))
Упрощаем числитель первой дроби:
x^2 + x + 6 = x^2 + 3x - 2x + 6 = (x(x+3) - 2(x-3)) = (x-2)(x+3)
Получаем:
((x-2)(x+3) / (x^2 - 9)) / 4x + (4x^2 + 24x) / (x(x-3)(x+3))
Теперь можем сложить две дроби:
(x-2)(x+3) / (x^2 - 9) + (4x^2 + 24x) / (x(x-3)(x+3))
(x-2)(x+3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = (x(x+3) - 2(x-3)) = x(x+3) - 2(x-3)
(x(x+3) - 2(x-3)) / (x^2 - 9) + (4x^2 + 24x) / (x(x-3)(x+3))
Получаем:
((x(x+3) - 2(x-3)) / (x^2 - 9)) + ((4x^2 + 24x) / (x(x-3)(x+3)))
(x(x+3) - 2(x-3)) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6
(x^2 + x - 6) / (x^2 - 9) + (4x^2 + 24x) / (x(x-3)(x+3))
4x^2 + 24x = 4x(x+6)
(x^2 + x - 6) / (x^2 - 9) + (4x(x+6)) / (x(x-3)(x+3))
(x-2)(x+3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = (x(x+3) - 2(x-3)) = x(x+3) - 2(x-3)
((x(x+3) - 2(x-3)) / (x^2 - 9)) + (4x(x+6)) / (x(x-3)(x+3))
(x(x+3) - 2(x-3)) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6
(x^2 + x - 6) / (x^2 - 9) + (4x(x+6)) / (x(x-3)(x+3))
4x(x+6) = 4x^2 + 24x
(x^2 + x - 6) / (x^2 - 9) + (4x^2 + 24x) / (x(x-3)(x+3))
Теперь можно сложить две дроби для окончательного ответа.