Для того чтобы доказать, что функции возрастают, нужно показать, что при увеличении аргумента значение функции увеличивается. Для этого воспользуемся следующим свойством верных числовых неравенств: если $a < b$ и $c < d$, то $a + c < b + d$

Пусть у нас есть две точки $x_1 < x_2$. Тогда для любых $x_1, x_2$ верно $f(x_1) < f(x_2)$.

Рассмотрим $f(x_2) - f(x_1)$:

$f(x_2) - f(x_1) = (f(x_2) - f(x_1)) + 0 > 0$

Таким образом, мы доказали, что функция возрастает при увеличении аргумента.