Для начала решим квадратное уравнение -2x^2 + 7x = 0.

-2x^2 + 7x = 0
x(7 - 2x) = 0

Таким образом, получаем два корня:
x = 0
x = 7/2 = 3.5

Теперь найдем значения функции при x < 0, 0 < x < 3.5 и x > 3.5.
Для этого выберем значения x = -1, 2, 4 и подставим их в исходное неравенство:

При x = -1:
-2(-1)^2 + 7(-1) = -2 + (-7) = -9 < 0 ✔

При x = 2:
-22^2 + 72 = -8 + 14 = 6 > 0 ❌

При x = 4:
-24^2 + 74 = -32 + 28 = -4 < 0 ✔

Таким образом, получаем, что неравенство -2x^2 + 7x < 0 выполняется при x < 0 и x > 3.5.