Известно, что КВАКРЯ+КВА+КВАделится на 167(одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам – разные). Докажите, что число КРЯКВА+КРЯ+КРЯточно не делится на 167
Известно, что КВАКРЯ+КВА+КВАделится на 167(одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам – разные). Докажите, что число КРЯКВА+КРЯ+КРЯточно не делится на 167
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим цифры, которые соответствуют буквам в словах КВАКРЯ+КВА+КВА.
Так как КВАКРЯ делится на 167, то K=1, Р=6, Я=7, А=0.
Подставляем данные цифры в слова КВАКРЯ+КВА+КВА и получаем 167+A0+1 = 167+A1.
Теперь выразим число КРЯКВА+КРЯ+КРЯ в виде 167+X, где X - это значение числа КРЯКВА+КРЯ+КРЯ без учёта последних трёх слагаемых.
Так как КВАКРЯ делится на 167, то X также делится на 167.
Следовательно, КРЯКВА+КРЯ+КРЯ=167+х+6+7+0=173+х.
Таким образом, получаем, что число КРЯКВА+КРЯ+КРЯ равно 173+X, и, поскольку X делится на 167, то значение числа КРЯКВА+КРЯ+КРЯ точно не делится на 167.