Иррациональные уравнения – это уравнения, в которых неизвестные величины содержатся не только в целых числах или дробях, но и в подкоренном выражении. Такие уравнения могут иметь разнообразные решения, и их решение требует применения специальных методов.

Примером иррационального уравнения может быть уравнение вида √x + 2 = 4. Для его решения нужно избавиться от подкоренного выражения, возводя обе части уравнения в квадрат:

(√x + 2)^2 = 4^2
x + 4√x + 4 = 16
x + 4√x = 12

Далее можно представить √x в виде новой переменной, например, y, и решить полученное уравнение, после чего найти значение x по найденному значению y.

Иррациональные уравнения могут также содержать более сложные подкоренные выражения, что требует более тщательного анализа и использования различных приемов решения. Например, уравнение вида √(2x + 1) - 3 = x.

В общем, решение иррациональных уравнений требует внимательного анализа и применения специальных методов, таких как возведение в квадрат, замена переменных и т.д.