Допустим, что все прямоугольники содержат разное количество клеток. Обозначим количество клеток в прямоугольниках a, b, c, d, e, где a < b < c < d < e.

Так как сумма всех клеток равна 50 * 50 = 2500, то a + b + c + d + e = 2500.

Так как все прямоугольники содержат одинаковое количество клеток, то 2500 должно делиться на 5, то есть a + b + c + d + e должно быть кратно 5.

Однако, так как a < b < c < d < e, то сумма первых пяти натуральных чисел (1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15) не делится на 5.

Противоречие. Значит, предположение о том, что все прямоугольники содержат разное количество клеток, неверно. Таким образом, среди этих прямоугольников найдутся три одинаковые.