Чтобы найти производную функции f(x)=x^4*e^(x^2), мы должны использовать правило производной произведения и правило производной функции экспоненты.

f'(x) = (4x^3)e^(x^2) + x^4(2xe^(x^2))
f'(x) = 4x^3e^(x^2) + 2x^5e^(x^2)
f'(x) = (4x^3 + 2x^5)e^(x^2)

Таким образом, производная функции f(x)=x^4e^(x^2) равна (4x^3 + 2x^5)e^(x^2).