Шестиклассник считает четырёхзначное число симпатичным если его вторая слева цифра равна сумме первой и третьей, а его третья цифра равна сумме первой и четвёртой. Сколько существует симпатичных чисел? обоснуйте
Шестиклассник считает четырёхзначное число симпатичным если его вторая слева цифра равна сумме первой и третьей, а его третья цифра равна сумме первой и четвёртой. Сколько существует симпатичных чисел? обоснуйте
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи найдем, сколько существует возможных комбинаций таких симпатичных четырехзначных чисел.
Пусть первая цифра принимает значение от 1 до 9 (всего 9 вариантов). В этом случае у нас есть два уравнения:
Вторая цифра равна сумме первой и третьей: b = a + cТретья цифра равна сумме первой и четвертой: c = a + dТак как числа четырехзначные, то четвертая цифра может принимать значения от 0 до 9.
Подставим второе уравнение в первое: b = 2a + d
Теперь можем составить таблицу возможных значений:
abcd123113421453............91899Таким образом, получаем, что существует 9 возможных симпатичных четырехзначных чисел.