Для того чтобы найти значения x, для которых промежуток (x-4)(x+7) меньше 0, нужно рассмотреть знак выражения (x-4) и (x+7) в каждой из областей, определяемых корнями уравнения (x-4)(x+7) = 0.
Корни этого уравнения равны x = 4 и x = -7.
Зная, что функция меняет знак при каждом корне (из + в - и наоборот), мы можем найти интервалы, где функция (x-4)(x+7) отрицательна (меньше нуля).
Итак, мы имеем следующую картину:
При x < -7, оба множителя отрицательные, а значит и произведение (x-4)(x+7) - положительное.При -7 < x < 4, первый множитель отрицательный, а второй положительный, поэтому произведение отрицательное.При x > 4, оба множителя положительные, и произведение также положительное.
Таким образом, промежуток, где (x-4)(x+7) < 0, это интервал -7 < x < 4.
Для того чтобы найти значения x, для которых промежуток (x-4)(x+7) меньше 0, нужно рассмотреть знак выражения (x-4) и (x+7) в каждой из областей, определяемых корнями уравнения (x-4)(x+7) = 0.
Корни этого уравнения равны x = 4 и x = -7.
Зная, что функция меняет знак при каждом корне (из + в - и наоборот), мы можем найти интервалы, где функция (x-4)(x+7) отрицательна (меньше нуля).
Итак, мы имеем следующую картину:
При x < -7, оба множителя отрицательные, а значит и произведение (x-4)(x+7) - положительное.При -7 < x < 4, первый множитель отрицательный, а второй положительный, поэтому произведение отрицательное.При x > 4, оба множителя положительные, и произведение также положительное.Таким образом, промежуток, где (x-4)(x+7) < 0, это интервал -7 < x < 4.