Для начала найдем частные производные от исходного уравнения:

d/dy (1+y^2) = 2y
d/dx (xy) = y + x(dy/dx)

Теперь подставим значение y=1 и x=2 в частные производные:

2*1 = 2
1 + 2(dy/dx)

Теперь подставим значения в исходное уравнение:

(1+1^2)dx = 21dy
2dx = 2*dy
dx = dy

Таким образом, решением данного дифференциального уравнения будет y = x + C, где C - произвольная постоянная. Теперь, используем начальные условия, чтобы найти значение константы С:

y=1 при x=2
1 = 2 + C
C = -1

Итак, окончательное решение уравнения будет: y = x - 1.