Числовая функция f такая,что при любых положительных числах х,у выполняется равенство f(x+y)=f(x)+f(y). Найдите, чему равно f(2018), если f(1)=1
Числовая функция f такая,что при любых положительных числах х,у выполняется равенство f(x+y)=f(x)+f(y). Найдите, чему равно f(2018), если f(1)=1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что f(2) = f(1 + 1) = f(1) + f(1) = 1 + 1 = 2.
Затем найдем f(3): f(3) = f(2 + 1) = f(2) + f(1) = 2 + 1 = 3.
Продолжая таким образом, можно увидеть, что f(n) = n для любого натурального числа n.
Теперь найдем f(2018): f(2018) = 2018.
Итак, f(2018) = 2018.