Для того чтобы найти максимальное трёхзначное число, которое кратно числам 3, 5 и 12, нужно найти наименьшее общее кратное этих чисел.

Наименьшее общее кратное $НОК$ для чисел 3, 5 и 12 равно произведению этих чисел, деленному на их наибольший общий делитель $НОД$. НОД$3,5,12$ = 1, поэтому НОК = 3 5 12 = 180.

Теперь нужно найти наибольшее трёхзначное число, которое кратно 180. Для этого нужно поделить наибольшее трёхзначное число $999$ на 180 и найти наибольшее целое число, которое является результатом деления.

999 / 180 ≈ 5.55

Следовательно, наибольшее трёхзначное число, кратное 180, равно 5 * 180 = 900.

Таким образом, максимальное трёхзначное число, которое кратно числам 3, 5 и 12, равно 900.