Для начала найдем высоту треугольника используя формулу (S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h), где (S) - площадь треугольника, (a) - длина основания треугольника, (h) - высота треугольника.

250 = 0,5 a h
250 = 0,5 10 h
250 = 5h
h = 50

Теперь найдем радиус вписанной окружности, используя формулу (r = \frac{S}{p}), где (r) - радиус окружности, (S) - площадь треугольника, (p) - полупериметр треугольника.

p = 10 : 2 = 5
r = 250 : 5
r = 50

Итак, радиус вписанной в треугольник окружности равен 50 см.