Для решения данного уравнения раскроем скобки:

(x-1) (x-2) (x-3) = 6

(x^2 - 3x + 2x - 2) * (x - 3) = 6

(x^2 - x - 2) * (x - 3) = 6

x^3 - x^2 - 2x - 3x^2 + 3x + 6 = 6

x^3 - 4x^2 + x + 6 = 6

x^3 - 4x^2 + x = 0

x(x^2 - 4x + 1) = 0

x(x-1)(x-4) = 0

Таким образом, получаем три корня уравнения: x = 0, x = 1, x = 4.