1. добиваемся равновесия весов разложив 25 кг гвоздей по двум чашам и поместив на одну из чаш дополнительно гирю в 1 кг. тогда на чаше с гирей окажется 12 кг гвоздей, а на чаше без гири окажется 13 кг гвоздей. 13 кг гвоздей откладываем.

2. добиваемся равновесия весов разложив 12 кг гвоздей из чаши, в которой была гиря на обе чаши и гирю больше не используем. в результате на каждой из чаш окажется по 6 кг гвоздей. добавляем их к отложенным ранее 13 кг и получаем в сумме 13+6=19 кг - что и требовалось.