Для решения данной задачи необходимо определить длины сторон треугольника АВС.

Из условия известно, что АК, СМ и ВН являются медианами треугольника, а также что AN = 3 см, ВК = 2,5 см и ВМ = 3,2 см.

Мы можем воспользоваться свойством медиан в треугольнике: медиана делит сторону треугольника в отношении 2:1. Таким образом:

АК = (2 * AN) = 6 смСМ = (2 * ВМ) = 6,4 смВН = (2 * ВК) = 5 см

Теперь, когда мы знаем длины всех медиан треугольника, можем найти длины оставшихся сторон:

AC = 2 * АК = 12 смBC = 2 * ВМ = 6,4 см

Теперь можем найти периметр треугольника АВС, сложив длины всех сторон:

П = AB + BC + AC = 5 + 6,4 + 12 = 23,4 см

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 23,4 см.