Задумано трёхзначное число, которое делится на 17. Справа к нему приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся шестизначное число делится на 18. Какое число задумали? Если таких чисел могло быть несколько, в ответе укажите наибольшее из них.
Задумано трёхзначное число, которое делится на 17. Справа к нему приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся шестизначное число делится на 18. Какое число задумали? Если таких чисел могло быть несколько, в ответе укажите наибольшее из них.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для числа, которое делится на 17, остатки от деления остаются такими же при умножении на 100, поэтому разряды чисел, полученных после приписывания одного к другому, будут повторяться через каждые 3 разряда. Таким образом, наше число будет иметь вид ABCABC.
Чтобы число ABCABC делилось на 18, необходимо, чтобы сумма его цифр делилась на 9, и чтобы число A + B + C делилось на 3, но не делилось на 9. Перебирая варианты для суммы A + B + C = 9 (так как число трёхзначное), приходим к числу 981981, которое делится и на 17, и на 18.
Ответ: 981.