Обозначим скорость теплохода в стоячей воде за V, тогда скорость течения реки будем обозначать за Vт, а расстояние будем обозначать за S.

Теплоход прошел 6 часов по озеру со скоростью V, что составляет 6V км.
Также теплоход прошел 3 часа вверх по течению реки со скоростью V - Vт, что составляет 3(V - Vт) км.

Из условия задачи составляем уравнение:
6V + 3(V - Vт) = 153

Раскрываем скобки и получаем:
6V + 3V - 3Vт = 153
9V - 3Vт = 153
V = (153 + 3Vт) / 9
V = 17 + (Vт / 3)

Теперь подставляем скорость течения реки Vт = 3 км/ч в полученное выражение:
V = 17 + (3 / 3)
V = 17 + 1
V = 18

Итак, скорость теплохода в стоячей воде составляет 18 км/ч.