Наибольшее значение суммы четырех различных двузначных четных чисел будет равно сумме четырех самых больших двузначных четных чисел.

Самые большие двузначные четные числа - это 98, 96, 94 и 92.

Сумма этих четырех чисел:
98 + 96 + 94 + 92 = 380

Таким образом, наибольшее значение, которое может принять сумма четырех различных двузначных четных чисел, равно 380.