1) Принадлежат ли точки А (-10; 20), графику функции у = 2х+40 и т В (-5;25) графику функции у= х² 2) Найдите точку пересечения графиков функций у= 0,5х + 1 и у = -х+4 графически и по алгоритму. На листочке!
1) 1.1) Для точки А (-10; 20) и функции y = 2x + 40: Для точки А: y = 2*(-10) + 40 y = -20 + 40 y = 20 Таким образом, точка А (-10; 20) принадлежит графику функции у = 2х + 40.
1.2) Для точки В (-5; 25) и функции y = x^2: Для точки В: y = (-5)^2 y = 25 Таким образом, точка В (-5; 25) принадлежит графику функции у = x^2.
2) 2.1) Графически: На координатной плоскости построим графики функций у = 0,5х + 1 (синий) и у = -х + 4 (красный). Точка пересечения обозначена зеленым кружком.
2.2) По алгоритму: Решим систему уравнений: 0,5х + 1 = -х + 4 Перенесем все в одну сторону: 0,5х + х = 4 - 1 1,5х = 3 x = 3 / 1,5 x = 2
Подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений: y = 0,5*2 + 1 y = 2 + 1 y = 3
Таким образом, точка пересечения графиков функций у = 0,5х + 1 и у = -х + 4 равна (2; 3).
1)
1.1) Для точки А (-10; 20) и функции y = 2x + 40:
Для точки А:
y = 2*(-10) + 40
y = -20 + 40
y = 20
Таким образом, точка А (-10; 20) принадлежит графику функции у = 2х + 40.
1.2) Для точки В (-5; 25) и функции y = x^2:
Для точки В:
y = (-5)^2
y = 25
Таким образом, точка В (-5; 25) принадлежит графику функции у = x^2.
2)
2.1) Графически:
На координатной плоскости построим графики функций у = 0,5х + 1 (синий) и у = -х + 4 (красный). Точка пересечения обозначена зеленым кружком.
2.2) По алгоритму:
Решим систему уравнений:
0,5х + 1 = -х + 4
Перенесем все в одну сторону:
0,5х + х = 4 - 1
1,5х = 3
x = 3 / 1,5
x = 2
Подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений:
y = 0,5*2 + 1
y = 2 + 1
y = 3
Таким образом, точка пересечения графиков функций у = 0,5х + 1 и у = -х + 4 равна (2; 3).