Начнем с решения первого неравенства x^2≥4.

x^2 ≥ 4
x^2 - 4 ≥ 0
(x - 2)(x + 2) ≥ 0

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие этому неравенству. Заметим, что это неравенство выполнится, если x ≤ -2 или x ≥ 2.

Теперь решим второе неравенство x - 3 < 0.

x - 3 < 0
x < 3

Таким образом, итоговое решение системы неравенств x^2 ≥ 4 и x - 3 < 0 будет x ≤ -2 или x ≥ 2 и x < 3.