Давайте раскроем скобки и упростим выражение:
(2ab + b)^2 = (2ab + b)(2ab + b) = 4a^2b^2 + 2ab^2 + 2ab^2 + b^2 = 4a^2b^2 + 4ab^2 + b^2
(a - 2b)(a + 2b) = a^2 + 2ab - 2ab - 4b^2 = a^2 - 4b^2
Теперь подставим это в исходное выражение:
(4a^2b^2 + 4ab^2 + b^2) - (a^2 - 4b^2) - 4ab
Упрощаем:
4a^2b^2 + 4ab^2 + b^2 - a^2 + 4b^2 - 4ab
Упрощаем дальше:
3a^2b^2 + 4ab^2 + 5b^2 - a^2
Итак, упрощенным видом выражения (2ab+b)^2-(a-2b)(a+2b)-4ab является 3a^2b^2 + 4ab^2 + 5b^2 - a^2.
Давайте раскроем скобки и упростим выражение:
(2ab + b)^2 = (2ab + b)(2ab + b) = 4a^2b^2 + 2ab^2 + 2ab^2 + b^2 = 4a^2b^2 + 4ab^2 + b^2
(a - 2b)(a + 2b) = a^2 + 2ab - 2ab - 4b^2 = a^2 - 4b^2
Теперь подставим это в исходное выражение:
(4a^2b^2 + 4ab^2 + b^2) - (a^2 - 4b^2) - 4ab
Упрощаем:
4a^2b^2 + 4ab^2 + b^2 - a^2 + 4b^2 - 4ab
Упрощаем дальше:
3a^2b^2 + 4ab^2 + 5b^2 - a^2
Итак, упрощенным видом выражения (2ab+b)^2-(a-2b)(a+2b)-4ab является 3a^2b^2 + 4ab^2 + 5b^2 - a^2.