Для того чтобы найти область определения функции, нужно исследовать выражение под корнем на неотрицательность:

8 - 2x ≥ 0
2x ≤ 8
x ≤ 4

Таким образом, область определения функции 4√(8-2х) + 7 это множество всех действительных чисел x, таких что x ≤ 4.