Первым делом упростим выражение в скобках:

(a+3)/(a-3) + (a-3)/(a+3)

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю, который равен (a-3)(a+3):

((a+3)^2 + (a-3)^2) / ((a-3)(a+3))

a^2 + 6a + 9 + a^2 - 6a + 9) / ((a-3)(a+3))

2a^2 + 18 / ((a-3)(a+3))

Теперь выразим данное выражение в равносильной форме:

2a^2 + 18 = 2(a^2 + 9)

И подставим его обратно в исходное выражение:

(2(a^2 + 9)) / ((a-3)(a+3)) + 3a^2 / 9 - a^2

(2(a^2 + 9)) / ((a-3)(a+3)) + a^2

(2a^2 + 18) / ((a-3)(a+3)) + a^2

(2a^2 + 18) / ((a-3)(a+3)) + (a^2 * (a-3)(a+3)) / ((a-3)(a+3))

(2a^2 + 18 + a^4 - 9a^2) / ((a-3)(a+3))

(a^4 - 7a^2 + 18) / ((a-3)(a+3))

Ответ: (a^4 - 7a^2 + 18) / ((a-3)(a+3))