А) Найдем производную данной функции: f'(x) = 3x^2 - 3.
Чтобы доказать, что функция возрастает на промежутке (-∞;-1], нужно показать, что f'(x) > 0 для всех x из этого интервала.
Подставим x = -2 в производную f'(x):
f'(-2) = 3(-2)^2 - 3 = 34 - 3 = 12 - 3 = 9 > 0.
Таким образом, функция возрастает на промежутке (-∞;-1].

Б) Найдем производную данной функции: f'(x) = 5x^4 - 16.
Чтобы доказать, что функция возрастает на промежутке [2;+∞), нужно показать, что f'(x) > 0 для всех x из этого интервала.
Подставим x = 2 в производную f'(x):
f'(2) = 52^4 - 16 = 516 - 16 = 80 - 16 = 64 > 0.
Таким образом, функция возрастает на промежутке [2;+∞).