Для того чтобы разложить квадратный трёхчлен $4у^2-3у-7$ на множители, нужно найти такие два множителя, произведение которых даст $4 * -7 = -28$, а сумма или разность которых даст $-3$ (коэффициент перед у).

Разложение на множители: $(4y+7)(y-1)$.