Сначала найдем сумму первых n натуральных чисел:
1 + 2 + 3 + ... + n = n*(n+1)/2

Нам нужно, чтобы эта сумма делилась на 243. Поскольку 243 = 3^5, то искомое число n должно быть такое, что (n*(n+1)/2) делится на 3^5.

Мы знаем, что любое четное число делится на 2, поэтому можем считать, что n - четное. Тогда либо n, либо n+1 делится на 3, а одно из них делится на 3^2 = 9. Если n делится на 3, то n+1 делится на 9 (и наоборот).

Исследуем такие n первых четных чисел:

n = 2: сумма = 2*3/2 = 3 (не делится на 243)n = 4: сумма = 4*5/2 = 10 (не делится на 243)n = 6: сумма = 6*7/2 = 21 (не делится на 243)n = 8: сумма = 8*9/2 = 36 (не делится на 243)n = 10: сумма = 10*11/2 = 55 (не делится на 243)n = 12: сумма = 12*13/2 = 78 (не делится на 243)n = 14: сумма = 14*15/2 = 105 (не делится на 243)n = 16: сумма = 16*17/2 = 136 (не делится на 243)n = 18: сумма = 18*19/2 = 171 (не делится на 243)n = 20: сумма = 20*21/2 = 210 (не делится на 243)n = 22: сумма = 22*23/2 = 253 (не делится на 243)n = 24: сумма = 24*25/2 = 300 (делится на 243)

Таким образом, наименьшее четное натуральное число n, при котором сумма 1+2+3+…+n делится на 243, равно 24.