Для нахождения площади фигуры под графиком функции f(x) = x^2, линиями x = 3, x = 4 и осью x, нам необходимо найти определенный интеграл этой функции на промежутке от 3 до 4.

Интегрируем f(x) = x^2 от 3 до 4:
∫[3,4] x^2 dx = [x^3/3] from 3 to 4
= (4^3/3) - (3^3/3)
= (64/3) - (27/3)
= 37/3

Таким образом, площадь фигуры под графиком функции f(x) = x^2, линиями x = 3, x = 4 и осью x равна 37/3 или 12.33 (приблизительно).