a) Для нахождения корней квадратного трехчлена (x^2 + 2x - 15) используем формулу дискриминанта:

[ D = b^2 - 4ac ]

где a = 1, b = 2, c = -15. Подставляем значения:

[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 ]

Теперь находим корни через формулы:

[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 ]

[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 ]

Корни трехчлена (x^2 + 2x - 15) равны x₁=3 и x₂=-5.

б) Для трехчлена (2x^2 + x - 11) имеем a=2, b=1, c=-11. Находим дискриминант:

[ D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-11) = 1 + 88 = 89 ]

Корни будут:

[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{D}}{4} = \frac{-1 + \sqrt{89}}{4} ]
[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{D}}{4} = \frac{-1 - \sqrt{89}}{4} ]

Далее можно вычислить приближенные значения для корней этого трехчлена используя калькулятор или компьютер.