Для того чтобы система уравнений имела бесконечное количество решений, нужно чтобы все уравнения были линейно зависимыми. Это означает, что одно уравнение можно получить умножением другого уравнения на какое-то число.

Рассмотрим первое уравнение: (ax + 4y = 6 + a)

И второе уравнение: (2x + (2+a)y = 8)

Если умножить первое уравнение на 2, то получится (2ax + 8y = 12 + 2a), что не совпадает со вторым уравнением.

Теперь рассмотрим вариант умножения первого уравнения на (2 + a): ((2 + a)(ax + 4y) = (2 + a)(6 + a))

Это приводит к (2ax + (2+a)4y = (2+a)6 + (2+a)a),

Подставляя второе уравнение, получим (2ax + 8y = 12 + 2a)

Таким образом, параметр (a) может принимать значения равные (2 + a), при которых система уравнеий будет иметь бесконечное количество решений.