Для начала упростим числитель:

(a+1)^2 + (a-1)^2 = a^2 + 2a + 1 + a^2 - 2a + 1 = 2a^2 + 2

Теперь у нас числитель равен 2a^2 + 2, а знаменатель остается без изменений:

3a^2 + 3

Итак, мы получаем:

(2a^2 + 2) / (3a^2 + 3)

Для дальнейшего сокращения дроби, можем выделить 2 из числителя и 3 из знаменателя:

2(a^2 + 1) / 3(a^2 + 1)

Теперь можно сократить общий множитель (a^2 + 1) из числителя и знаменателя:

2/3

Итак, после сокращения дроби, мы получаем ответ:

2/3