Для начала решим первое неравенство:

2x + 4,2 ≤ 4x + 7,8
Переносим 2x на одну сторону:
4,2 ≤ 4x + 7,8 - 2x
4,2 ≤ 2x + 7,8
Вычитаем 7,8 из обеих сторон:
-3,6 ≤ 2x
Делим на 2:
-1,8 ≤ x

Теперь решим второе неравенство:

3x - 2,6 > 5,5x - 3,1
Приравниваем переменные в одну сторону:
3x - 5,5x > -3,1 + 2,6
-2,5x > -0,5
Делим на -2,5 и меняем знак неравенства:
x < 0,2

Таким образом, решением исходного неравенства будет:
-1,8 ≤ x < 0,2