Данное уравнение может быть решено при помощи метода подстановки.
Предположим, что x^2=a. Тогда уравнение можно переписать в виде:
a^2 - 2a - 8x - 3 = 0
Далее, решим полученное уравнение относительно 'a'.
a^2 - 2a - 8 - 3 = 0
a^2 - 2a - 11 = 0
Затем, найдем корни квадратного уравнения.
D = (-2)^2 - 41(-11) = 4 + 44 = 48
a1 = (2 + √48) / 2 = (2 + 4√3) / 2 = 1 + 2√3
a2 = (2 - √48) / 2 = (2 - 4√3) / 2 = 1 - 2√3
Теперь, найдем корни исходного уравнения с использованием значений 'a'.
x^2 = 1 + 2√3: x = ±√(1 + 2√3)
x^2 = 1 - 2√3: x = ±√(1 - 2√3)
Таким образом, корнями уравнения x^4 - 2x^2 - 8x - 3 = 0 являются значения ±√(1 + 2√3), ±√(1 - 2√3).
Данное уравнение может быть решено при помощи метода подстановки.
Предположим, что x^2=a. Тогда уравнение можно переписать в виде:
a^2 - 2a - 8x - 3 = 0
Далее, решим полученное уравнение относительно 'a'.
a^2 - 2a - 8 - 3 = 0
a^2 - 2a - 11 = 0
Затем, найдем корни квадратного уравнения.
D = (-2)^2 - 41(-11) = 4 + 44 = 48
a1 = (2 + √48) / 2 = (2 + 4√3) / 2 = 1 + 2√3
a2 = (2 - √48) / 2 = (2 - 4√3) / 2 = 1 - 2√3
Теперь, найдем корни исходного уравнения с использованием значений 'a'.
x^2 = 1 + 2√3: x = ±√(1 + 2√3)
x^2 = 1 - 2√3: x = ±√(1 - 2√3)
Таким образом, корнями уравнения x^4 - 2x^2 - 8x - 3 = 0 являются значения ±√(1 + 2√3), ±√(1 - 2√3).