Решить уравнение, если известен один его корень:
2х^5-х^4-12х^3+6х^2+18х-9=0
Корень - 1/2
Решить уравнение, если известен один его корень:
2х^5-х^4-12х^3+6х^2+18х-9=0
Корень - 1/2
2х^5-х^4-12х^3+6х^2+18х-9=0
Корень - 1/2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем остаток от деления полинома на (х - 1/2). Для этого подставим 1/2 в уравнение:
2(1/2)^5 - (1/2)^4 - 12(1/2)^3 + 6(1/2)^2 + 18(1/2) - 9 = 0
1/16 - 1/16 - 6/8 + 3/2 + 9 - 9 = 0
0 = 0
Таким образом, можно записать исходное уравнение в виде:
2x^5 - x^4 - 12x^3 + 6x^2 + 18x - 9 = (2x - 1)(x - 1/2)(x^3 + x^2 - 5x + 9) = 0
После деления на (х - 1/2) получается кубическое уравнение, которое можно решить дальше.