Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x)=2x²-1 в точке x₀=0 нужно найти производную функции f(x) и подставить значение x₀=0.

f'(x) = 4x

Теперь подставим x=0:

f'(0) = 4*0 = 0

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x)=2x²-1 в точке x₀=0 будет y = f'(0)(x-x₀) + f(x₀), где f'(0)=0 и x₀=0:

y = 0(x-0) + f(0)
y = 0 + 20² - 1
y = -1

Уравнение касательной к графику функции f(x)=2x²-1 в точке x₀=0 будет y=-1.