Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел можно воспользоваться методом простых множителей.

Разложим каждое число на простые множители:

120 = 2^3 3 5
300 = 2^2 3 5^2
100 = 2^2 5^2
105 = 3 5 7
350 = 2 5^2 7
140 = 2^2 5 7
480 = 2^5 3 5
216 = 2^3 3^3
144 = 2^4 3^2
280 = 2^3 5 7
224 = 2^5 7

Теперь найдем НОК чисел, выпишем все простые множители, встречающиеся в разложениях чисел и возведем каждый в его максимальную степень:

НОК = 2^5 3^3 5^2 7 = 2^5 3^3 5^2 7 = 16800

Ответ: НОК чисел 120, 300, 100, 105, 350, 140, 480, 216, 144, 280, 140, 224 равен 16800.